Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình nón là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}+1$ có đúng một điểm cực đại?

Cho a>0 và $a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm³. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $\text{OO}'=r\sqrt{3}$. Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$

Phương trình $\left( {{2}^{x}}-5 \right)\left( {{\log }_{2}}x-3 \right)=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ (với ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$. Tính giá trị của biểu thức $K={{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-x+d\left( b,d\in \mathbb{R} \right)$ có thể là dạng nào trong các dạng trên?

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P = a -2b +3c

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm³ và diện tích đáy bằng 16cm². Chiều cao của khối chóp đó là

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{3}}+dx+e\left( a\ne 0 \right)$. Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ và hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với $AB=2cm,AC=3cm,\angle BAC={{60}^{0}}$, $SA\bot \left( ABC \right)$. Gọi ${{B}_{1}},{{C}_{1}}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A,B,C,${{B}_{1}},{{C}_{1}}$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm.

Biết phương trình ${{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)$ có một nghiệm dạng $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình ${2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1$ là

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{1 - \ln x}}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a,AD=BC=CD=a mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2a\sqrt{15}}{5}$, tính theo a thể tích V của khối chóp