Cho a>0 và $a\ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{1 - \ln x}}$

Phương trình $\left( {{2}^{x}}-5 \right)\left( {{\log }_{2}}x-3 \right)=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ (với ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$. Tính giá trị của biểu thức $K={{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm³. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm điểm cực đại ${{x}_{0}}$ của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

Cho số dương a và $m,n\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình ${2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1$ là

Cho khối chóp tứ giác đều  S.ABCD có thể tích bằng ${{a}^{3}}$ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính $cos\alpha$ với $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:

Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+b{{x}^{2}}-x+d\left( b,d\in \mathbb{R} \right)$ có thể là dạng nào trong các dạng trên?

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{{\left( 4+2\sqrt{3} \right)}^{2018}}.{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2017}}}{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2018}}}$ 

Biết rằng đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1$ cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{3}}+x-1 \right)+m$. Tìm m để $\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,g\left( x \right)=-10$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a,AD=BC=CD=a mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2a\sqrt{15}}{5}$, tính theo a thể tích V của khối chóp

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ tại điểm $M\left( 2;9 \right)$ là

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( a\ne 0 \right)$ có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P = a -2b +3c

Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?