Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ \(\{ 0; 1; 2; 3; 4; 5\} \). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

Hàm số \(F(x) = \cos 3x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (triệu)?

Biết bất phương trình \(({x^2} + 2x + 2)({x^2} + 2x + 4) \le 15\) tập nghiệm là \([a;b]\). Tính \(a+b\).

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng.

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{6}}}.\sqrt[3]{x}\), (với x > 0).

Một cổng chào có dạng hình parabol với chiều cao 18 (m), bề rộng chân đế 12 (m). Người ta căng hai sợi dây trang trí AB và CD nằm song song với mặt đất, đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{CD}}\).

Cho hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Tìm khẳng định đúng.

Tính số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài có 4 chỗ ngồi.

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} =  - 3 - 5i\). Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a , AD = a\sqrt 2 \). Biết \(SA \bot (BCD)\), góc giữa SC và (ABD)  bằng \(60^0\). Thể tích khối chóp S.ABCD đã cho.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^{x - 1}} < {5^{x + 3}}\).

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng chứa điểm M(1;2;3) và đường thẳng \((d):\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \((\alpha ):2x - 3y - z = 1\)?

Trong không gian Oxyz, tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng \((d):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}\).

Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) và hình bên là đồ thị của hàm số đạo hàm \(y=f'(x)\) của nó. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y = f(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} )\).

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;- 3) biểu diễn số phức nào sau đây ?

Gọi w là số phức tùy ý thỏa \(|z|  = 2\). Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = 3w + 1 - 2i\) là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó.

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(f(x)\) biết nó có bảng biến thiên như hình bên.

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), chiều cao SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc \(60^0\).

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Biết \(AB = a , SD = \frac{{3a}}{2}\), tính khoảng cách từ A đến (SBD).