Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên đoạn \(\left[ -4;\,0 \right]\) lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) xác định trên đoạn \(\left[ -4;\,0 \right]\).
Ta có \({y}'={{x}^{2}}+4x+3\).
\({y}'=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\in \left[ -4;\,0 \right] \\ & x=-3\in \left[ -4;\,0 \right] \\ \end{align} \right.\)
Do đó \(y\left( -4 \right)=-\frac{16}{3}; y\left( 0 \right)=-4; y\left( -1 \right)=-\frac{16}{3}\) và \(y\left( -3 \right)=-4\).
Vậy ta có \(M=-4; n=-\frac{16}{3}\) và \(M+n=-\frac{28}{3}\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
.jpg.png)
-
Nghiệm của phương trình \({{8}^{2x-2}}-{{16}^{x-3}}=0\).
-
Số phức liên hợp của số phức \(z=3i-1\) là
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\) và trục hoành là
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\pi }^{x}}\).
-
Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1\) là
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 1+2i \right)z=5{{\left( 1+i \right)}^{2}}\). Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức \(w=\bar{z}+iz\) bằng:
-
Cho hàm số \(f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\). Hàm số \(y={f}'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
.jpg.png)
-
Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \(\left( \left| m \right|<10 \right)\) để phương trình \({{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2m \right)+m\) có nghiệm ?
-
Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?
.jpg.png)
-
Cho số phức z thỏa mãn \(5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|\). Tìm giá trị lớn nhất M của \(\left| z-2+3i \right|\) ?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
.jpg.png)
-
Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}\) .
-
Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình \(\ln \left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge \ln \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)\) nghiệm đúng với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\). Tính S.
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=A{A}'=a,AD=2a\). Gọi góc giữa đường chéo \({A}'C\) và mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
.png)
-
Với a, b là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( a{{b}^{2}} \right)\) bằng
-
Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.
