Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4ramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaicdacaGGSaGaaGim % aiaaiodacaaI1aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakmaabmaaba % GaaGymaiaaiwdacqGHsislcaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!44C9! G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right)\) , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOnaiaaic % dacqGHWcaSaaa!395A! 60^\circ\) . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .

Biết rằng hệ số của \(x^4\) trong khai triển nhị thức Newton \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIYaGaeyOeI0IaamiEaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamOB % aaaakiaacYcacaaMc8+aaeWaaeaacaWGUbGaeyicI4SaeSyfHu6aaW % baaSqabeaacaGGQaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa!43D8! {\left( {2 - x} \right)^n},\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) bằng 60 Tìm n.

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ.

Tổng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadoeadaqhaaWcbaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naaqaaiaa % igdaaaGccqGHRaWkcaWGdbWaa0baaSqaaiaaikdacaaIWaGaaGymai % aaiEdaaeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4qamaaDaaaleaacaaIYaGa % aGimaiaaigdacaaI3aaabaGaaGynaaaakiabgUcaRiaac6cacaGGUa % GaaiOlaiabgUcaRiaadoeadaqhaaWcbaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGa % aG4naaqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaaaaaa!5254! T = C_{2017}^1 + C_{2017}^3 + C_{2017}^5 + ... + C_{2017}^{2017}\)  bằng:

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaaaaaa!3DDC! y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaaka % aabaGaaG4maaWcbeaaaaa!3788! 2\sqrt 3 \) và tạo với mặt phẳng đáy một góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaG4maiaaic % dacqGHWcaScaGGUaaaaa!3A08! 30^\circ .\)  Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

Số nghiệm thực của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGinamaaCa % aaleqabaGaamiEaaaakiabgkHiTiaaikdadaahaaWcbeqaaiaadIha % cqGHRaWkcaaIYaaaaOGaey4kaSIaaG4maiabg2da9iaaicdaaaa!3FBF! {4^x} - {2^{x + 2}} + 3 = 0\) là:

Cho a,b , c  là các số thực thuộc đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca % aIXaGaai4oaiaaikdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!3A1C! \left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaa0baaSqaaiaaikdaaeaacaaIZaaaaOGaamyyaiabgUca % RiGacYgacaGGVbGaai4zamaaDaaaleaacaaIYaaabaGaaG4maaaaki % aadkgacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaqhaaWcbaGaaGOmaaqa % aiaaiodaaaGccaWGJbGaeyizImQaaGymaiaac6caaaa!4B0F! \log _2^3a + \log _2^3b + \log _2^3c \le 1.\) Khi biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWGIbWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4yamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aakiabgkHiTiaaiodadaqadaqaaiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaa % leaacaaIYaaabeaakiaadggadaahaaWcbeqaaiaadggaaaGccqGHRa % WkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWGIbWa % aWbaaSqabeaacaWGIbaaaOGaey4kaSIaciiBaiaac+gacaGGNbWaaS % baaSqaaiaaikdaaeqaaOGaam4yamaaCaaaleqabaGaam4yaaaaaOGa % ayjkaiaawMcaaaaa!5570! P = {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3\left( {{{\log }_2}{a^a} + {{\log }_2}{b^b} + {{\log }_2}{c^c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là 

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaad2gacaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaaaa % !3EA9! y = mx - \sin x\) đồng biến trên R .

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaad2ga % daqadaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaS % qabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGinaaWcbeaaaaaaaa!4270! y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 4} }}\) có hai tiệm cận đứng:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaey4kaSIaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawM % caaaaa!4049! y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\). Với giá trị nào của m thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaaabaGaaGOmaaaaaaa!3BCE! y'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\)

Giá trị cực tiểu của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiMdacaWG4bGaey4kaS % IaaGOmaaaa!41CE! y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiaadk % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A44! AB = a\sqrt 3 \) . Khoảng cách từ (AA') đến mặt phẳng (BCC'B') là:

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? 

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaG4maaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaSIaaGOm % aiaad2gacqGH9aqpcaaIWaaaaa!3EDB! {x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iabgkHiTiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaamyBaaaa!3C71! y = - 2x + m\) cắt đồ thị của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aGOmaaaaaaa!3D47! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt là.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaecaaeaaca % WGbbGaamOqaiaadoeaaiaawkWaaiabg2da9iaaiodacaaIWaGaeyiS % aalaaa!3D74! \widehat {ABC} = 30^\circ \) ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên R . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) , ( \(y = f'(x)\) liên tục trên R ). Xét hàm số 

. Mệnh đề nào dưới đây sai?