Cho phương trình ${3^{1 + \frac{3}{x}}} - {3.3^{\frac{2}{x} - 2\sqrt x  + 1}} + \left( {m + 2} \right){.3^{1 + \frac{1}{x} - 4\sqrt x }} - m{.3^{1 - 6\sqrt x }} = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2021] để phương trình có nghiệm? 

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

Hàm số $y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $BC = 2a;BB' = a\sqrt 3 .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6 và chiều cao h = 2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng 

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r = 3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 60^o. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in R.$ Hàm số $y =  - 2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau $SA=AC=CD=\sqrt{2}a$ và AD = 2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD = 2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B = 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 5;5} \right]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{{\sqrt {2{x^2} - 2x - m}  - x - 1}}$ có hai đường tiệm cận đứng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang 

Biết S = [a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9^x} - {28.3^x} + 9 \le 0.$ Giá trị của b - a bằng

Nghiệm của phương trình ${2^{x - 1}} = 8$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( {\left| {3 - 2\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right|} \right)$. Giá trị 3M - m bằng

Hàm số $y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{ - 3}}$ có tập xác định là 

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 7 và chiều cao h = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Cho các số nguyên dương x, y, z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x{\log _{3200}}5 + y{\log _{3200}}2 = z.$ Giá trị biểu thức 29x - y - 2021z bằng

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$ Phương trình của đường thẳng AB là