Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {\left| {3 - 2\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right|} \right)\). Giá trị 3M - m bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? 

Hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A'A = A'B = A'C. Biết rằng \(AB = 2a,BC = \sqrt 3 a\) và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc 30^o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+3 \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10;20 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+3x-m \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)? 

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 7 và chiều cao h = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Cho phương trình \({3^{1 + \frac{3}{x}}} - {3.3^{\frac{2}{x} - 2\sqrt x  + 1}} + \left( {m + 2} \right){.3^{1 + \frac{1}{x} - 4\sqrt x }} - m{.3^{1 - 6\sqrt x }} = 0.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2021] để phương trình có nghiệm? 

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác ABC vuông tại \(A,BC=4a,\widehat{ABC}={{60}^{0}}.\) Xét hai tia Bx, Cy cùng hướng và cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Trên Bx lấy điểm \({{B}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(B{{B}_{1}}\) tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm \({{C}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(A{{C}_{1}}\) tiếp xúc với \({{B}_{x}}\). Thể tích khối đa diện \(ABC{{C}_{1}}{{B}_{1}}\) bằng.  

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r = 3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 60^o. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x - \left( {3m + 2} \right)\cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)?\)

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

Cho các số nguyên dương x, y, z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(x{\log _{3200}}5 + y{\log _{3200}}2 = z.\) Giá trị biểu thức 29x - y - 2021z bằng

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _9}b = 4\) và \({\log _2}{a^3} + {\log _3}b = 11.\) Giá trị 28a - b - 2021 bằng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {2{x^2} - 2x - m}  - x - 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng

Biết S = [a;b] là tập nghiệm của bất phương trình \({3.9^x} - {28.3^x} + 9 \le 0.\) Giá trị của b - a bằng

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là 

Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại {4;3} là