Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục hoành và trục tung. Đường thẳng \(d\) qua \(A\left( 0\,;\,4 \right)\) và có hệ số góc \(k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)\) chia hình \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của \(k\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)\) và bán kính \(R=4\) có phương trình là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-4}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thỏa mãn \({{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1\) và \({{2022}^{-1}}\le y\le 2022\)?

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng  đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là 

Với \(a\) là số thực dương, \(\log {{a}^{10}}\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm \(M\) trong hình  bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=7\) là

Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

Họ nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x\) là

Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

Môđun của số phức \(z=4-3i\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)\). Hàm số đạt cực đại tại điểm 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?