ADMICRO
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là tâm của các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'.\) Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi các điểm \(A1,B1,C1\) lần lượt là các trung điểm của các cạnh \(AA',BB',CC'\)
Ta có \({{V}_{ABCMNP}}={{V}_{ABC.A1B1C1}}-3{{V}_{CNPC1}}=\frac{1}{2}{{V}_{ABC.A'B'C'}}-3{{V}_{CNPC1}}.\)
Mặt khác \({{V}_{CNPC1}}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}h.\frac{1}{4}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{24}.{{V}_{ABC.A'B'C'}}\)
\({{V}_{ABCMNP}}=\frac{1}{2}{{V}_{ABC.A'B'C'}}-\frac{1}{8}{{V}_{ABC.A'B'C'}}=\frac{3}{8}.8.\frac{{{6}^{2}}\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Quế Võ 1 lần 2
13/11/2024
375 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK