Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( ABCD \right),\text{ }\widehat{SAB}={{60}^{0}},\text{ }SA=2a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ và $2f\left( x \right)+3f\left( -x \right)=\frac{1}{{{x}^{2}}+4}$, $\forall x\in \left[ -2;2 \right]$. Tính $I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x$.

Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-2m$. Gọi S tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn $3\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,f\left( \left| x \right| \right)+2\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( \left| x \right| \right)\le 112$. Số phần tử của S bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$, mặt phẳng $(A{B}'{C}')$chia khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$thành

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ  thị như hình vẽ . Biết ${{H}_{1}}$ có diện tích bằng 7, ${{H}_{2}}$ có diện tích bằng 3.  Tính $I=\int\limits_{-2}^{-1}{(2x+6)f({{x}^{2}}+6x+7)\text{d}x}$

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên của hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -10\,;\,10 \right)$ để hàm số $y=f\left( 3x-1 \right)+{{x}^{3}}-3mx$ đồng biến trên khoảng $\left( -2\,;\,1 \right)$?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=5;{{u}_{5}}=13$. Công sai của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$, đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh 8. Thể tích $V$  của khối chóp $S.ABC$ là

Số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số $y=\frac{mx-2}{-2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{1}{2};\,+\infty  \right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn $\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y+\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{9}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $f\left( x \right)$ là hàm số bậc 5. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ là

Cho hàm số$y={{x}^{3}}+(m-1){{x}^{2}}-3mx+2m+1$ có đồ thị (C_m), biết rằng đồ thị $({{C}_{m}})$  luôn đi qua hai điểm cố định $A,\,B.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ để $({{C}_{m}})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$?

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Kết quả $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{2{{x}^{3}}+2}$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm