ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(S A=\frac{\sqrt{2} a}{2}, A B=A C=a\) . Gọi M là trung điểm của BC ( xem hình vẽ ). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiDo SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên AM là hình chiếu vuông góc của SM trên mặt phẳng (ABC)
Vậy góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng ( ABC) là góc giữa SM và AM hay \(\widehat {SMA}\)
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên: \(A M=\frac{1}{2} B C=\frac{a \sqrt{2}}{2}\)
Tam giác SAM vuông tại A và có \(S A=A M=\frac{a \sqrt{2}}{2}\) nên tam giác SAM vuông cân tại A.
\(\Rightarrow \widehat{S M A}=45^{\circ}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Trường THPT chuyên Bến Tre lần 1
17/07/2020
28 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK