Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=5a;BC=6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh $a,$ khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

Cho hàm số $y=\left| x+\sqrt{16-{{x}^{2}}} \right|+a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m+M={{a}^{2}}.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

Tính đạo hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+1$

Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{3}}-x}$ có mấy đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x=1?$

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB=a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ biết $C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực tiểu là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. 

Trong đoạn $\left[ -20;20 \right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left| 10f\left( x-m \right)-\frac{11}{3}{{m}^{2}}+\frac{37}{3}m \right|$ có 3 điểm cực trị?

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( ABCD \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=\sqrt{3},AD=\sqrt{7}.$ Hai mặt bên $\left( ABB'A' \right)$ và $\left( ADD'A' \right)$ lần lượt tạo với đáy góc ${{45}^{0}}$ và ${{60}^{0}},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$