Số hạng chứa ${{x}^{15}}{{y}^{9}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( xy-{{x}^{2}} \right)}^{12}}$ là:

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ có giá trị cực tiểu là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cot x$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${{30}^{0}},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( ABCD \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3},$ $SB=a\sqrt{5},SA\bot \left( ABC \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right)=f\left( 1-2x \right)+{{x}^{2}}-x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}\left( m+3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x=1?$

Tính đạo hàm của hàm số $y={{x}^{2}}+1$

Cho hàm số $y=-{{x}^{4}}+\left( {{m}^{2}}-m \right){{x}^{2}}.$ Tìm $m$ để hàm số có đúng một cực trị.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{10}^{2020}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là:

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( x-\frac{2}{x} \right)}^{n}},n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ biết $C_{n}^{1}-2.2.C_{n}^{2}+{{3.2}^{2}}.C_{n}^{3}-{{4.2}^{3}}.C_{n}^{4}+{{5.2}^{4}}C_{n}^{5}+...+{{\left( -1 \right)}^{n}}.n{{.2}^{n-1}}C_{n}^{n}=-2022$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=AC=5a;BC=6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${{60}^{0}}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận giá trị nào sau đây?

Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

Cho biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-2{{m}^{2}}+{{m}^{4}}$ có 3 điểm cực trị $A,B,C$ cùng với điểm $D\left( 0;-3 \right)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi $S$ là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì $S$ thuộc khoảng nào sau đây

Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng: