ADMICRO
Cho hàm số y=13x3−12(m+3)x2+m2x+1. Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có y′=x2−(m+3)x+m2.
Hàm số đạt cực trị tại x=1 nên y′(1)=0⇔12−(m+3).1+m2=0⇔[m=2m=−1.
Kiểm tra
Với m=2 ta có y′=x2−5x+4.
Cho y′=0⇔x2−5x+4=0⇔[x=1x=4.
Do x=1 là nghiệm đơn của phương trình y′=0 nên x=1 là cực trị của hàm số. Do đó m=2 thỏa mãn.
Với m=−1 ta có y′=x2−2x+1.
Cho y′=0⇔x2−2x+1=0⇔x=1.
Do x=1 là nghiệm kép của phương trình y′=0 nên x=1 không là cực trị của hàm số. Do đó m=−1 không thỏa mãn.
Vậy có 1 số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tiên Du 1 lần 3
10/06/2025
114 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK