Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m để phương trình \(\left| {{x}^{3}}-3x+2 \right|={{2}^{m}}\) có 3 nghiệm thực là

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn: 

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng  

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\). Số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\) là

Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'(x)=\left\{ \begin{align}  & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.\) và \(f(1)=\sqrt{3}\). Khi đó, kết quả \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}\) là: 

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho vectơ \(\overrightarrow{a}\left( 2;-2;4 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}\) có tọa độ là: 

Giá trị của \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{n}^{2}}-2n+1}{4{{n}^{2}}+2n+1}\) bằng: 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có góc \(\widehat{ASB}=\widehat{CSB}={{60}^{0}}\), \(\widehat{ASC}={{90}^{0}}\), \(SA=a,\,\,SB=SC=2a\). Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: 

Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\). 

Cho hình nón có bán kính đáy \(r=a\), chiều cao là \(h=3a\), thể tích của khối nón bằng 

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn ra 3 người để làm nhiệm vụ tổ trưởng, tổ phó, ủy viên. Số cách chọn là 

Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0\) có 4 nghiệm \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}\). Tổng \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=\frac{1}{c}\left( a+\sqrt{b} \right)\) (a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó tích a.b.c có kết quả bằng:  

Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+4z+20=0\). Khi đó, giá trị biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( z_{1}^{2}+z_{2}^{2} \right)\) bằng:  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và \(SA=\sqrt{3}a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 

Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left( -{{x}^{2}}+3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\ & y=-1+3t \\ & z=-t \\\end{align} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào không thuộc d ? 

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=-2\). Kết quả \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2f(x)+xf(-2)}{x+2}\) là: 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+5}}{x-2}\) là:

Chọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\). 

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào dưới đây?