Phương trình ${{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{6.2}^{{{x}^{2}}+x}}+{{2}^{2x+3}}=0$ có 4 nghiệm ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}$. Tổng ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=\frac{1}{c}\left( a+\sqrt{b} \right)$ (a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó tích a.b.c có kết quả bằng:  

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78$. Số hạng chứa ${{x}^{4}}$ trong khai triển ${{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, tứ giác $ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Biết $AB = 2CD = 2AD$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho hàm số $f(x)$ có $f'(x)=\left\{ \begin{align}  & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.$ và $f(1)=\sqrt{3}$. Khi đó, kết quả $\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$ là: 

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn: 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+5}}{x-2}$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{2}}-x+1$ là 

Cho hình nón có bán kính đáy $r=a$, chiều cao là $h=3a$, thể tích của khối nón bằng 

Tập hợp giá trị m để hàm số $y=\frac{1}{3}({{m}^{2}}-1){{x}^{3}}+(m+1){{x}^{2}}+3x-1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là:

Với các số thực x, y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $SA=\sqrt{3}a$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 

Gọi ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ là nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+4z+20=0$. Khi đó, giá trị biểu thức $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}-2\left( z_{1}^{2}+z_{2}^{2} \right)$ bằng:  

Trong không gian $Oxyz\,$cho vectơ $\overrightarrow{a}\left( 2;-2;4 \right)$ và $\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}$ có tọa độ là: 

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại ${{x}_{0}}=-2$. Kết quả $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2f(x)+xf(-2)}{x+2}$ là: 

Trong không gian Oxyz cho $A(-4;7;5)$ và hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{align}  & x=1-t \\ & y=3t \\ & z=-2+t \\\end{align} \right.$; ${{d}_{2}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=z-1$. Đường thẳng d đi qua A đồng thời cắt ${{d}_{1}},\,\,{{d}_{2}}$ có phương trình là: 

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ trên $\left[ 0;2 \right]$ là

Giá trị của $\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{n}^{2}}-2n+1}{4{{n}^{2}}+2n+1}$ bằng: 

Phương trình ${{2}^{2x-1}}=32$ có nghiệm là:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $AB=BC=a,\ AD=2a,\,\,SA$ vuông góc với đáy (ABCD), $SA=a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, SD. Cosin của góc giữa MN và (SAC) là: 

Cho hàm số trùng phương $y=f(x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽSố nghiệm thực của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=\frac{1}{2}$ là: 

Cho số phức $z=-2-3i$. Số đối của z có điểm biểu diễn là: