Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. 

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) là.

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(200{m^3}\) đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m². Chi phí thuê nhân công thấp nhất là.

Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}}  - 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Khoảng cách từ \(I(1; - 2)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 26 = 0\) bằng.

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{3}\)và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Khi đó \(\cos \alpha \) có giá trị là.

Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên các khoảng.

Cho hình chóp \(S.ABCD\)  có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(B( - 12;1)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(d:x + 2y - 5 = 0\). \(G\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC qua điểm nào sau đây.

Phương trình \(\cos x = \cos \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm là:

Cho hàm số\(y = (x - 2)({x^2} - 5x + 6)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.

Tính thể tích \(V\;\)của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)

Hàm số  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)là.

Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Các điểm E  và \(F\) lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi \({V_1}\) là thể tích khối chứa điểm A’ và \({V_2}\) là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y}  + \sqrt {x - y}  = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Tổng \(x + y\) bằng: 

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?