Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}, \forall x\in \mathbb{R}\). Hỏi đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\frac{f\left( \operatorname{lnx} \right)}{x}}dx=7, \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \cos x \right).\sin x}dx=3\). Tính \(\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+2x \right)}dx\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2\) là hàm số nào trong các hàm số sau ?

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

Tính  tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}\) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 2;-1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-3y+z-1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\).

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i, {{z}_{2}}=-2+i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}{{z}_{2}}\)

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( m;0;0 \right), B\left( 0;m-1;0 \right); C\left( 0;0;m+4 \right)\) thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Cho hàm số \(f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\). Hàm số \(y={f}'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)\). Viết phương trình đường trung trực \(\left( \Delta  \right)\) của đoạn AB biết \(\left( \Delta  \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+y+z=0\)

Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1\) là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 1 - 4t\\ z = 5t \end{array} \right.\) đi qua điểm nào sau đây?

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\left| z \right|.\) Đặt \(P=8\left( {{b}^{2}}-{{a}^{2}} \right)-12.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?