Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Bảng biến thiên của hàm số \(y=f'(x)\) được cho như hình vẽ. Trên \(\left[ -4;2 \right]\) hàm số \(y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x\) đạt giá trị lớn nhất  bằng?

Cho \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)\text{d}x}=-2\) . Tính \(I=\int\limits_{-\frac{3}{2}}^{-1}{f(-2x)\text{d}x}\) ?

Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{4} \right)}^{3x-4}}=\frac{1}{16}\) là:

Cho số phức z=2-3i. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(\text{w}=\left( 1-2i \right)\overline{z}\). Khi đó giá trị của biểu thức P=a+b+2021 bằng

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm \(I\left( 2;1;1 \right)\)?

Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai số phức \({{z}_{1}}\) có điểm biểu diễn M, số phức \({{z}_{2}}\) có điểm biểu diễn là N thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=1\), \(\,\left| {{z}_{2}} \right|=3\) và \(\widehat{MON}=120{}^\circ \). Giá trị lớn nhất của \(\left| 3{{\text{z}}_{1}}+2{{z}_{2}}-3i \right|\) là \({{M}_{0}}\), giá trị nhỏ nhất của \(\left| 3{{\text{z}}_{1}}-2{{z}_{2}}+1-2i \right|\) là \({{m}_{0}}\). Biết \({{M}_{0}}+{{m}_{0}}=a\sqrt{7}+b\sqrt{5}+c\sqrt{3}+d\), với \(a,b,c,d\in \mathbb{Z}\). Tính a+b+c+d ?

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({{d}_{1}}\),\({{d}_{2}}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x-4}{1}=\frac{y-7}{4}=\frac{z-3}{-2}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left[ 2020f\left( x \right)+\sin 2x \right]}\text{d}x=2021\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

Hình trụ có đường cao h=2cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục \(Oy\)?

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và có \(y={f}'\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{\left| x \right|}^{3}} \right)-\left| x \right|\) là

Tích các nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-2x}}=8\) là 

Hàm số \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).