ADMICRO
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Bảng biến thiên của hàm số \(y=f'(x)\) được cho như hình vẽ. Trên \(\left[ -4;2 \right]\) hàm số \(y=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x\) đạt giá trị lớn nhất bằng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(g(x)=f\left( 1-\frac{x}{2} \right)+x\Rightarrow g'(x)=-\frac{1}{2}f'\left( 1-\frac{x}{2} \right)+1.\)
\(g'(x)=0\Leftrightarrow f'\left( 1-\frac{x}{2} \right)=2.\)
Đặt \(t=1-\frac{x}{2}\Rightarrow t\in \left[ 0;3 \right].\)
Vẽ đường thẳng \(y=2\) lên cùng một bảng biến thiên ta được
Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(t=2\Rightarrow x=-2\Rightarrow \underset{\left[ -4;2 \right]}{\mathop{\max }}\,g(x)=g(-2)=f(2)-2.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Du lần 3
10/11/2024
574 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK