Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( \left| x \right| \right)\) là

Ông An gửi 320triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

Cho parabol \(\left( P \right):y=-{{x}^{2}}\) và đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-2\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức \(P=a-3b-5c.\)

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)\) là

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng \(30\pi c{{m}^{2}}.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).\) Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}.\) Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{c}{a}+\frac{c}{b}.\)

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y=\left( m-1 \right){{x}^{3}}-3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3x+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD=DC=a,AB=2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\)cùng vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB.\)

Cho các số thực dương \(x,y,z\) và thỏa mãn \(x+y+z=3.\) Biểu thức \(P={{x}^{4}}+{{y}^{4}}+8{{z}^{4}}\) đạt GTNN bằng \(\frac{a}{b},\) trong đó \(a,b\) là các số tự nhiên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a-b.\)

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\), biết đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,B\) phân biệt lần lượt có hoành độ \(a,b.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đại hàm \(f'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4x \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2{{x}^{2}}-12x+m \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x\sqrt{{{x}^{2}}+2}+4-{{x}^{2}} \right)+2x+\sqrt{{{x}^{2}}+2}\le 1\) là \(\left( -\sqrt{a};-\sqrt{b} \right].\)

Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({{\log }_{4}}a={{\log }_{6}}b={{\log }_{9}}\left( a+b \right).\) Tính \(\frac{a}{b}.\)

Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi \(P\) là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo \(BD'\). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

Cho tập \(x=\left\{ 1;2;3;...;8 \right\}\). Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ \(x.\) Lấy ngẫu nhiên một số từ \(A.\) Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.