Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 1\,;2 \right]$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{3}$, $f\left( 2 \right)=0$ và $\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=7$. Tính tích phân của $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}$ và đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng?

Tìm tham số $m$ để ĐTHS $y=\frac{\left( m+1 \right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A\left( -2\,;-1\,;\,3 \right)$ và $B\left( 0\,;\,3\,;\,1 \right)$. Gọi $\left( \alpha  \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$. Một vec tơ pháp tuyến của $\left( \alpha  \right)$ có tọa độ là?

Trong không gian $Oxyz$, tam giác $ABC$ với $A\left( 3;-1;2 \right)$, $B\left( -1;3;5 \right)$ và $C\left( 3;1;-3 \right)$. Đường trung tuyến $AM$ của $\Delta ABC$ có phương trình là?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 2;1;1 \right)$, mp $\left( \alpha  \right):x+y+z-4=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=16$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và nằm trong $\left( \alpha  \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $3\left| z+\overline{z} \right|+2\left| z-\overline{z} \right|=12$ và $\left| z+2-3i \right|=\left| \overline{z}-4+i \right|$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho 2 điểm $A\left( 2;1;3 \right),B\left( 6;5;5 \right)$. Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đường kính $AB$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với $AB$ tại $H$ sao cho khối nón đỉnh $A$ và đáy là hình tròn tâm $H$ là giao tuyến của $\left( S \right)$ và $\left( P \right)$ có thể tích lớn nhất, biết rằng $\left( P \right):2x+by+cz+d=0$ với $b,c,d\in \mathbb{Z}$. Tính $S=b+c+d$?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{3}}-3x+2-2m=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt?

Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng?

Cho CSN $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{2}}=-2$. Giá trị của ${{u}_{2019}}$ bằng?

Môđun của số phức sau đây $z=(-4+3i).i$ bằng?

Cho $\int\limits_{1}^{3}{\frac{\ln x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\text{dx}}=\frac{a}{b}\ln 3-c\ln 2$ với $a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{N}*$ và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị của $a+b+c$?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right)=x.\sin 2x$ là?

Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{2}$. VTCP của $d$ là?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I\left( -1;2;-3 \right)$ và đi qua điểm $A\left( 2;0;0 \right)$ có phương trình là?

Hàm số sau $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{4}}-{{x}^{2}} \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số là?

Tập nghiệm của BPT ${{\log }_{2}}\left( 4x+8 \right)-{{\log }_{2}}x\le 3$ là?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các HS $y=2{{x}^{2}}+x+1$ và $y={{x}^{2}}+3$ bằng?

Cho 1 chiếc cổng có dạng là một parabol $\left( P \right)$ có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng $4\,m\,,\,AB\,=\,4\,m$. Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật $CDEF\,$, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/${{m}^{2}}$. Hỏi số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm gần với số tiền nào dưới đây?