ADMICRO
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số \(y = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có : \(y = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x\) \( \Rightarrow y' = 3f'\left( {x + 2} \right) - 3{x^2} + 3\).
Xét \(\, - 1 < x < 0\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}1 < x + 2 < 2 \Rightarrow f'\left( {x + 2} \right) > 0\\{x^2} < 1 \Leftrightarrow {x^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Rightarrow 3f'\left( {x + 2} \right) - 3{x^2} + 3 > 0\,\,\forall x \in \left( {0;1} \right)\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Vũ Văn Hiếu
13/11/2024
164 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK