Cho hai tích phân \(\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}}x=8\) và \(\int\limits_{5}^{-2}{g\left( x \right)\text{d}}x=3\). Tính \(I=\int\limits_{-2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-4g\left( x \right)-1 \right]\text{d}}x\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A
\(I=\int\limits_{-2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-4g\left( x \right)-1 \right]\text{d}}x\)\(=\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{-2}^{5}{4g\left( x \right)}\text{d}x-\int\limits_{-2}^{5}{\text{d}x}\)\(=\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}-4\int\limits_{-2}^{5}{g\left( x \right)}\text{d}x-\int\limits_{-2}^{5}{\text{d}x}\)
\(=\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}+4\int\limits_{5}^{-2}{g\left( x \right)}\text{d}x-\int\limits_{-2}^{5}{\text{d}x}\)
\(=8+4.3-x\left| \begin{align} 5 \\ -2 \\ \end{align} \right.\)
\(=8+4.3-7\)\(=13\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Phú Lâm
Câu hỏi liên quan
-
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{5}^{x+1}}-\frac{1}{5}>0\).
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i,{{z}_{2}}=1-2i.\) Môđun của số phức \(w=\frac{z_{1}^{2022}}{z_{2}^{2023}}\) là
-
Đạo hàm của hàm số \(y={{8}^{x}}\) là
-
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Thiết diện của hình trụ tạo bởi mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng \(a\) có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\sqrt{3}\). Thể tích của khối trụ là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho \(SC=a\), mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với mặt đáy một góc \(\alpha \). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) đạt giá trị lớn nhất là
-
Cho hình nón đỉnh\(S\), đáy là đường tròn \(\left( O;\,5 \right)\).Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(SA=AB=8\). Tính khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( SAB \right)\).
-
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(S=2{{a}^{2}}\), chiều cao \(h=6a\) là:
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng
-
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ, biết \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x=1\) và thỏa mãn \(\left[ f\left( x \right)+1 \right]\) và \(\left[ f\left( x \right)-1 \right]\) lần lượt chia hết cho \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\) và \({{\left( x+1 \right)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính \(2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}\).
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;-2;3 \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho \(AB=2\sqrt{3}.\)
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là
-
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD.\) Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Trong không gian \(\text{Ox}yz\), đường thẳng \(d:\,\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-2}\) đi qua điểm nào dưới đây?
-
Đặt \(a={{\log }_{2}}5,\,b={{\log }_{3}}5\). Hãy biểu diễn \({{\log }_{6}}5\)theo \(a\) và \(b\).
-
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\). Diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
-
Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\), cung tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) (với \(0\le x\le 2\)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của \(\left( H \right)\) là
-
Khẳng định nào sau đây đúng?
