Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3\) . Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} - 4\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^5 {dx} = \left. {8.4.\left( { - 3} \right) - x} \right|_{ - 2}^5 = 13\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa
Câu hỏi liên quan
-
Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \). Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\) .
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x \in R:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\) ?
-
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,AC = 2AP\). Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là \({V_1},{V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên đoạn [1;4]
-
Cho hàm số y = f(x) có y’ = f(x) liên tục trên [0; 2] và \(f\left( 2 \right) = 16;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\) . Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \)
-
Cho hàm số y = f(t) bảng biến thiên như sau:
.png)
Cho hàm số y = f(t) bảng biến thiên như sau:
-
Trong khai triển nhị thức \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:
-
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’.
-
Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1; 1] và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 4\). Kết quả \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}dx} \) bằng:
-
Cho hàm số y = f(x) có y’ = f(x) liên tục trên [0; 2] và \(f\left( 2 \right) = 16;\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} \) .
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + 4\) (C). Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 20{a^2} + 20{b^2} + 5{c^2}\)
-
Tính \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\) bằng:
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
-
Đặt \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\) . Hãy biểu diễn \({\log _6}5\) theo a và b.
-
Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {6^n} - 1\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho
-
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}\)?
-
Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn \(2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{4 + {x^2}}}\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) . Thể tích tứ diện OABC bằng:
