Cho dãy số (u_n) với \({{u}_{n}}\text{ }=\frac{1}{n+1},\forall n\in {{N}^{*}}\). Giá trị u₃ bằng?

Trên tập số phức, xét phương trình \({{z}^{2}}+\text{ }az+b\text{ }=\text{ }0\text{ }\left( a,\text{ }b\text{ }\in \text{ }R \right)\). Có bao nhiêu cặp số (a;b) để  phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}\text{ }\text{ }2 \right|\text{ }=\text{ }2\) và \(\left| {{z}_{2}}\text{ }+1-4i \right|\text{ }=\text{ }4\)?

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;1; − 1) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\text{ }\left( 1;\text{ }\text{ }2;\text{ }3 \right)\) là?

Tập nghiệm của bất phương trình 2^2x < 8 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(2) = 6, F(4) = 12.

Tích phân \(\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 3]. Tích phân \([\int\limits_{-2}^{3}{f\left( x \right)dx}\) bằng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x – 4), \(\forall\)x ∈ R. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp các số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn \(\left| z+\bar{z} \right|+|z-\bar{z}|\text{ }=\text{ }6\) và ab < 0.

Xét \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) thuộc S sao cho \(\frac{{{z}_{1}}-{{z}_{2}}}{-1+i}\) là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}+3i \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) = x⁴ – 32x² + 4. Có bao nhiều giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-3;2) của phương trình f(x² + 2x + 3) = m bằng – 4?

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I(4;8; 12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua 0 và góc giữa chúng không nhỏ hơn 60⁰?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2; – 1) và mặt phẳng (P):x+2y+ z = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là?

Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là

Nếu khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V thì khối chóp A'.ABC có thể tích bằng?

Cho hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \(~lo{{g}_{3}}\left( 2x \right)\ge lo{{g}_{3}}2\) là?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA = SB = SC = AC = a,SB tạo

với mặt phẳng (SAC) một góc 30°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm như trong hình bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P) và d có diện tích \(S=\frac{125}{9}\). Tích phân \(\int\limits_{1}^{6}{\left( 2x\text{ }\text{ }5 \right)f'\left( x \right)dx}\) bằng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là?