ADMICRO
Cho biểu thức \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn D
Ta có \(\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{8}}}=\sqrt[3]{4\sqrt{2\sqrt[5]{{{2}^{3}}}}}\)\(=\sqrt[3]{4\sqrt{{{2.2}^{\frac{3}{5}}}}}\)\(=\sqrt[3]{4\sqrt{{{2}^{\frac{8}{5}}}}}\)\(=\sqrt[3]{{{4.2}^{\frac{4}{5}}}}\)\(=\sqrt[3]{{{2}^{2}}{{.2}^{\frac{4}{5}}}}=\sqrt[3]{{{2}^{\frac{14}{5}}}}\)\(={{2}^{\frac{14}{15}}}\)
Từ đó suy ra \(m=14\), \(n=15\)
Vậy \(P={{14}^{2}}+{{15}^{2}}=421\in \left( 420;425 \right)\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Sở GD&ĐT Bắc Ninh lần 1
29/11/2024
324 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK