Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{mx+5}{x-m}\) trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\) bằng \(-7.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét khẳng định: “Với mọi số thực \(a\) và hai số hữu tỉ \(r,s\), ta có \({{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}\)”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính \(R\) là:

Đồ thị của hai hàm số \(y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Tìm tất cả các giá trị tực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Cho số thực \(a>0\) và \(a\ne 1.\) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{x-1}{x+1}.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung. Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right]\) và \(\left[ 2;+\infty  \right)\) và có bảng biến thiên như dưới đây

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm phân biệt.

Số cạnh của một hình tứ diện là

Cho \(a>0\) và khác \(1,b>0,c>0\) và \({{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.\) Giá trị của \({{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}\) là

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là

Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(1>a\ge b>0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn \(SA,SB,SC,SD\) lấy lần lượt các điểm \(E,F,G,H\) thỏa mãn \(\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.\) Tỉ số thể tích khối \(EFGH\) với khối \(S.ABCD\) bằng:

Cho mặt cầu \(S\left( I;R \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài mặt cầu. Qua \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm phân biệt \(B,C. \) Tích \(AB.AC\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\)

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là:

Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

Cho đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.\) Khi \(m={{m}_{0}}\) thì \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm điều kiện của tham số \(b\) để hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có 3 điểm cực trị?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}\) là:

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm \(I.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?