Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}(2x-1)=2\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh\(\sqrt{3}a\), SA vuông góc mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\) (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng  

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=c\text{osx+6x}\) là

Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow{a}=(1;0;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(-2;2;5)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) bằng

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f({{x}^{3}}+3{{x}^{2}})\) là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là           

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số b\(f(x)=|{{x}^{3}}-3x+m|\) trên đoạn [0; 3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16\). Tâm của (S) có tọa độ là

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+3x+d(a,d\in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-3+i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}+\overline{{{z}_{2}}}\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB vad DM bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hìn trụ đã cho bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1\) trên đoạn [-1; 2] bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, \(\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={{90}^{0}}\) , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Môđun của số phức 1 + 2i bằng