Cho biết \(f(x)={{x}^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Giá trị của \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2+f(x) \right]}\) bằng

Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+6z+13=0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1-{{z}_{o}}\) là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ .\) Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4;-1). Đường thẳng đi qua A song song với Bc có phương trình là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x) = -1 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ .\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27\) là

Biết \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=3}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{2f(x)dx}\) bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và S’ là điểm đối xứng của S qua O. Thể tích khối chóp S’.MNPQ bằng

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+2}}\). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x+1)f’(x) là

Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1,\,\,{{\log }_{{{a}^{5}}}}b\) bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy  r = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằng

Trong năm 2019 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm liên tiếp đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn \(2x+y{{.4}^{x+y-1}}\ge 3.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+6y\) bằng