Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Nguyễn Thị Diệu
-
Câu 1:
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)?
A. \(D=\left( 1;2 \right)\)
B. \(D=\left[ 1;2 \right]\)
C. \(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
D. \(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
-
Câu 2:
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
A. \(0\)
B. \(\frac{1}{e}\)
C. \(1\)
D. \(e\)
-
Câu 3:
Hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( \frac{1}{4};+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\).
C. \(\left( 0;+\infty \right)\).
D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
-
Câu 4:
Tìm giá trị của x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)?
A. \(x={{a}^{3}}{{b}^{7}}\).
B. \(x={{a}^{4}}{{b}^{7}}\).
C. \(x={{a}^{4}}{{b}^{6}}\).
D. \(x={{a}^{3}}{{b}^{6}}\).
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\). Giá trị CĐ và CT của hàm số lần lượt là?
A. \(-1\) và \(1\).
B. \(1\) và \(-1\).
C. \(-2\) và \(2\).
D. \(2\) và \(-2\).
-
Câu 6:
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\)?
A. \(S=\left[ 2;3 \right]\)
B. \(S=\left( 1;3 \right]\)
C. \(S=\left( 1;3 \right)\)
D. \(S=\left( 1;+\infty \right)\)
-
Câu 7:
Nếu độ dài cạnh của 1 hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
A. \({{k}^{2}}\) lần
B. \(k\) lần
C. \({{k}^{3}}\) lần
D. \(\dfrac{{{k}^{3}}}{3}\) lần
-
Câu 8:
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\). Thể tích V của khối chóp là?
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
C. \(V=2{{\text{a}}^{3}}\).
D. \(V={{\text{a}}^{3}}\).
-
Câu 9:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Hãy tính thể tích \(V_{S.ABCD}\)?
A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\).
B. \(V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}\).
C. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
D. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{2}\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-1\).
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
-
Câu 11:
Cho biết hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 12:
Giải phương trình sau \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)?
A. \(x=10\).
B. \(x=9\).
C. \(x=1\).
D. \(x=8\).
-
Câu 13:
Tìm số nghiệm của phương trình sau \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho HS \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị?
A. \(m>3\).
B. \(m\ge 3\).
C. \(m<3\).
D. \(m\le 3\).
-
Câu 15:
Tìm GTLN của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\)?
A. \(2\).
B. \(\frac{5}{2}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{8}{3}\).
-
Câu 16:
Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)?
A. \(A=\log \left( \operatorname{tanx}+\operatorname{cotx} \right)\)
B. \(A=0\)
C. \(A=1\)
D. \(A=-1\)
-
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA & AB. Thể tích khối chóp S.MNP?
A. \(\frac{V}{4}\)
B. \(\frac{V}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}V\)
D. \(\frac{2}{3}V\)
-
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mp đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
A. \({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\).
B. \({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\).
C. \({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\).
D. \({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 19:
Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2; 3; 4 nội tiếp trong 1 mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này?
A. \(\sqrt{29}\pi \).
B. \(29\sqrt{29}\pi \).
C. \(\frac{29}{2}\pi \).
D. \(29\pi \).
-
Câu 20:
Tìm TXĐ D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)?
A. \(D=\left( 2;+\infty \right)\).
B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right]\).
C. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\).
D. \(D=\left( -\infty ;2 \right]\).
-
Câu 21:
Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
-
Câu 22:
Tính giá trị biểu thức sau \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)?
A. \(1\).
B. \(\frac{4}{3}\).
C. \(2\).
D. \(\frac{3}{4}\).
-
Câu 23:
Cho 3 điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
B. Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.
C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
D. AB là đường kính mặt cầu đã cho.
-
Câu 24:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
A. \(\left( 0;+\infty \right)\)
B. \(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C. \(\left[ 0;+\infty \right)\)
D. \(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 25:
Cho ĐTHS \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
A. \(AB=2\).
B. \(AB=2\sqrt{2}\).
C. \(AB=1\).
D. \(AB=\sqrt{2}\).
-
Câu 26:
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)?
A. \(D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
B. \(D=\left( 0;+\infty \right)\)
C. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\)
D. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 27:
Cho HS \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\)
B. Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
Câu 28:
Tìm tập nghiệm S của BPT sau \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)?
A. \(\left( 0;+\infty \right)\).
B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
-
Câu 29:
Cho biết hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
A. \(\left( 1;+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
C. \(\left( -2;1 \right)\).
D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
-
Câu 30:
Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b\)
B. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c\)
C. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\)
D. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\)
-
Câu 31:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ĐTHS \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\) có đúng 1 đường tiệm cận?
A. \(m\le \frac{1}{4}\).
B. \(m\ge \frac{1}{4}\).
C. \(m>\frac{1}{4}\).
D. \(m=\frac{1}{4}\).
-
Câu 32:
Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính giá trị của \(S=x+y+z\)?
A. \(S=105\).
B. \(S=89\).
C. \(S=98\).
D. \(S=88\).
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mp (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S?
A. \(A=\sqrt{14}\).
B. \(A=2\sqrt{14}\).
C. \(4\).
D. \(A=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
-
Câu 35:
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)?
A. \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
B. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)
C. \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)
D. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
-
Câu 36:
Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a & ab?
A. \(I=-2(a+b)\).
B. \(I=2(a+b)\).
C. \(I=-2(a-b)\).
D. \(I=2(a-b)\).
-
Câu 37:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a?
A. \(V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
B. \(V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
C. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
D. \(V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
-
Câu 38:
Chọn CT đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
A. \(V=Sh\).
B. \(V=9Sh\).
C. \(V=\frac{1}{3}Sh\).
D. \(V=3Sh\).
-
Câu 39:
Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{m}}n\) là?
A. \(\frac{3}{16}\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. \(\frac{16}{27}\).
-
Câu 40:
Số mặt cầu chứa 1 đường tròn cho trước là?
A. Vô số
B. 2
C. 4
D. 1
