Với $0 < x \ne 1$, biểu thức ${1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0$  là tập nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, $AA’=a\sqrt 3$.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số $y = {{3x - 2} \over {x - 1}}$ là bao nhiêu?

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30^o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?

Nếu ${\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)$ thì x bằng bao nhiêu?

Hàm số $y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?

Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có tọa độ nguyên?

Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?

Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?

Bất phương trình ${\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1$ có nghiệm là bao nhiêu?

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha$. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2$, cạnh bên bằng 2a. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.

2, Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$

Hãy chọn phương án đúng.

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Cho hàm số $y = {2^x} - 2x$. Khẳng định nào sau đây sai?

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$. Hãy biểu thị y theo x.