Biết $3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y$. Hãy biểu thị y theo x.

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - 8{x^2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt ?

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp.

Nếu ${\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)$ thì x bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha$. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Tìm miền xác định của hàm số $y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)$.

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là gì?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2$, cạnh bên bằng 2a. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.

2, Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$

Hãy chọn phương án đúng.

Đường thẳng y = y₀ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Cho hàm số $y = {2^x} - 2x$. Khẳng định nào sau đây sai?

 Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số $y = {{3x - 2} \over {x - 1}}$ là bao nhiêu?

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a. Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng giá trị nào dưới đây?