Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là bao nhiêu?

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30^o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).

Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?

 Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A', phép đối xứng tâm B biến A' thành B'. Tìm tọa độ điểm B'.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), cạnh bên bằng 2a. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sau

1. Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.

2, Thể tích khối trụ là \(V = \pi {a^3}.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có tọa độ nguyên?

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?

Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?