Nếu \({\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)\) thì x bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp.

Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\). Hãy biểu thị y theo x.

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành A', phép đối xứng tâm B biến A' thành B'. Tìm tọa độ điểm B'.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là gì?

Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) có tọa độ nguyên?

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng bao nhiêu?

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, \(AA’=a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?

Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là bao nhiêu?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?