ADMICRO
Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 8
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiGọi hình lăng trụ tam giác đều đó là \(ABC.A'B'C'\)
Gọi O là tâm tam giác ABC; O’ là tâm tam giác \(A'B'C'\)
Gọi I là trung điểm của OO’
Khi đó \(OA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\); \(OI = \frac{a}{2}\)
Khi đó bán kính mặt cầu ngoai tiếp hình lăng trụ là \(R = \sqrt {O{A^2} + O{I^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}\)
Nên diện tích mặt cầu đó là \(S = 4\pi {R^2} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền
14/11/2024
40 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK