Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số $y =  - 4{x^3} + 3x$ với đường thẳng $y = x - 2$ 

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $3{{\rm{a}}^2}$, độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số $y = {\log _a}x$,$y = {\log _b}x$, $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)$ là 

Nghiệm của bất phương trình ${9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0$ là 

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là ${\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})$.

Giải phương trình ${4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}$

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3$ 

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là 

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)$ là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}$ nghịch biến trên $\left( {0;10} \right)$ 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm số nghiệm thuộc $\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]$ của phương trình $f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1$?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Diện tích toàn phần của một khối lập phương là $54c{m^2}$. Tính thể tích của khối lập phương 

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$