Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ

 

Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1\)?

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là 

Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)

Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. 

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\)  của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\). 

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình \(f\left( x \right) =  - 6\) có số nghiệm là

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là 

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\) 

Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương 

Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y =  - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\) 

Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng