Diện tích toàn phần của một khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương 

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\) 

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\) 

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là 

Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là 

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là 

Bất phương trình \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

Giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\) 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\). 

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là 

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC 

Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó