Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 

Cho khối lăng trụ $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có thể tích băng 24, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp $A'.BCO$ bằng 

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính $M - m$. 

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình $f\left( x \right) =  - 6$ có số nghiệm là

Diện tích toàn phần của một khối lập phương là $54c{m^2}$. Tính thể tích của khối lập phương 

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;0} \right)$ là 

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm số nghiệm thuộc $\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]$ của phương trình $f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1$?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$ 

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là ${\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})$.

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là 

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.