Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l}P = {\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^{\dfrac{2}{3}}}} \right)\\ = {\log _a}\left( {{a^{2 + \dfrac{2}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^{\dfrac{8}{3}}}} \right) = \dfrac{8}{3}\end{array}\)
Chọn A
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Lương Thế Vinh
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
-
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
-
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
-
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
-
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
-
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
-
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình \(f\left( x \right) = - 6\) có số nghiệm là
-
Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
