Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3$ 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình $f\left( x \right) =  - 6$ có số nghiệm là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) =  - {x^3} + 2{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$ là 

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính $M - m$. 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}$ nghịch biến trên $\left( {0;10} \right)$ 

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số $y = {\log _a}x$,$y = {\log _b}x$, $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}$ 

Cho $0 < a \ne 1$. Giá trị của biểu thức $P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)$ là 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là ${\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})$.

Cho đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M\left( { - 2;0} \right)$ là 

Giải phương trình ${4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}$

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho tứ diện $ABC{\rm{D}}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. 

Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?