Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$ 

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2]. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$  

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.​ 

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+\infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1$ trên đoạn [1;8]. 

Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$.

Biết $M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)$  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Tính giá trị của hàm số tại x=2. 

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích $V_1$ của khối tứ diện A’B’C'C.

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$ 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m. 

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$