Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m. 

Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + m$  có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0? 

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+\infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị. 

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.$  Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. 

Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB. 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1$ trên đoạn [1;8]. 

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$ 

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích $V_1$ của khối tứ diện A’B’C'C.