Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$ . Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}

$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ

Môn: Toán Lớp 12

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023

Trường THPT Thăng Long

25/03/2025

123 lượt thi

0/40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo $AC' = \sqrt {18} .$ Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S.
Tìm giá trị của m để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0?
Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.$ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}$ . Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Biết $M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ . Tính giá trị của hàm số tại x=2.
Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$ . Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

Lời giải:

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45045^0. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

Lời giải:

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023

Câu hỏi liên quan

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$ . Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.