Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị. 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + m$  có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0? 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$.

Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB. 

Hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m. 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị? 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$

Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết $M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)$  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Tính giá trị của hàm số tại x=2. 

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$   

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1$ trên đoạn [1;8].