Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Mặt cầu (S) có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho  hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi $x \in R$.

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Tính thể tích khối chóp S.BCD.

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$ là giá trị nào dưới đây?

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$. Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là gì?

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi ${V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}$ lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Chọn phát biểu đúng.

Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu (S) theo một dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ O đến đường thẳng $\Delta$ bằng bao nhiêu?