Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhối trụ nội tiếp có bán kính \(r = \dfrac{a}{2}\), chiều cao h = a
Thể tích của khối trụ nội tiếp là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{4}\)
Khối trụ ngoại tiếp có bán kính \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), chiều cao h = a
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp là: \({V_2} = \pi {R^2}h = \pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
-
Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là gì?
-
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\).
-
Chọn phát biểu đúng.
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm.
-
Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
-
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P = x1 + x2 bằng bao nhiêu?
-
Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
-
Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.\)
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là gì?
-
Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?
-
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?
-
Cho măt cầu (S) tâm O, có bán kính bằng r = 5cm. Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu (S) theo một dây cung AB = 6cm. Khoảng cách từ O đến đường thẳng \(\Delta \) bằng bao nhiêu?
-
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
-
Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
-
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
