Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\). Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là gì?

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\). 

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\) là giá trị nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?

Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.\)

Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là gì?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Tính thể tích khối chóp S.BCD.

Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R là gì?

Mặt cầu (S) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?