Cho  hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi $x \in R$.

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là gì?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Mặt cầu (S) có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau.

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b$ có nghĩa là gì?

Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Tính thể tích khối chóp S.BCD.

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$. Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Một hình nón (N) sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu?

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng bao nhiêu?

Mặt cầu (S) có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?