Mặt cầu (S) có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$. Diện tích của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là gì?

Mặt cầu (S) có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 5cm. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng bao nhiêu?

Cho  hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) xác định với mọi $x \in R$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi ${V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}$ lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác ABC quanh AB, AC và BC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tại A và D thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Tính thể tích khối chóp S.BCD.

Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}.$

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V'. Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.