Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB = a. Góc giữa A'B và mặt phẳng đáy bằng 45^o. Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ ACB.A'B'C' bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Cho hàm số $y = {x^3} - 2x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng bao nhiêu?

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là gì?

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Mặt cầu (S) có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P = x₁ + x₂ bằng bao nhiêu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$ là giá trị nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

Điều kiện của tham số m đề hàm số $y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx$ nghịch biến trên R là gì?

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất của bao nhiêu mặt?

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm các giá trị của m đề phương trình ${x^3} - 3{x^2} + m = 0$ có hai nghiệm.